Κυριακή, 19 Απριλίου 2009

Πώς υπολογίζεται η ημερομηνία εορτασμού του Πάσχα;

[[ δαμ-ων ]]

Ο προσδιορισμός της γιορτής του Πάσχα είναι ένα απλό αστρονομικό-μαθηματικό πρόβλημα, που καθορίζεται από τον κύκλο της Σελήνης. Το Ιουλιανό και το Γρηγοριανό ημερολόγιο χρησιμοποιήθηκαν γι’ αυτόν τον προσδιορισμό.
Το μεν Ιουλιανό ημερολόγιο καθόρισε το έτος ίσο προς 365,25 ημέρες, που όμως είναι μεγαλύτερο από το πραγματικό κατά 0,0078 της ημέρας. Μέσα στα 400 χρόνια από την εφαρμογή του, το λάθος είχε φτάσει τις τρεις περίπου μέρες με αποτέλεσμα το 325 μ.Χ η εαρινή ισημερία να μετατοπίζεται συνεχώς.
Το 1572 τη χρονιά του Πάπα Γρηγορίου ΙΓ΄, οπότε καθιερώθηκε το Γρηγοριανό ημερολόγιο, η 5η Οκτωβρίου 1852 ονομάστηκε 15η Οκτωβρίου για να διορθωθεί το λάθος των 10 ημερών, που είχαν συσσωρευτεί τους προηγούμενους 11 αιώνες και να επιστρέψει η ισημερία την 21 Μαρτίου. Με τροποποιήσεις καθορίστηκε ότι κάθε 400 χρόνια έχουμε 97 δίσεκτα έτη, ενώ το Ιουλιανό έλεγε ότι έχουμε 100.
Η Ελληνική πολιτεία αντικατέστησε το Ιουλιανό ημερολόγιο με το Γρηγοριανό και όρισε ως έναρξη της εφαρμογής του τη 16η Φλεβάρη 1923 που την ονόμασε 1η Μαρτίου. Η εκκλησία όμως διατήρησε το Ιουλιανό, αλλά μετά από αντιδράσεις το 1924 αποδέχτηκε κι αυτή το Γρηγοριανό για τις ακίνητες γιορτές. Όμως χρησιμοποιεί το Ιουλιανό για το προσδιορισμό της ημερομηνίας του Πάσχα.
Αποτέλεσμα αυτών το Δυτικό Πάσχα γιορτάζεται μεταξύ 22ης Μαρτίου και 25ης Απριλίου, ενώ το Ορθόδοξο γιορτάζεται μεταξύ 4ης Απριλίου και 8ης Μαίου.
Υπολογισμός του Πάσχα με απλές αριθμητικές πράξεις
1. Από τον αριθμό του έτους, για το οποίο γίνεται ο προσδιορισμός, αφαιρούμε τον αριθμό 2.
2. Το υπόλοιπο το διαιρούμε με τον αριθμό 19.
3. Το υπόλοιπο της διαίρεσης το πολλαπλασιάζουμε με τον αριθμό 11.
4. Το γινόμενο του πολλαπλασιασμού το διαιρούμε με τον αριθμό 30. Το υπόλοιπο της διαίρεσης λέγεται επακτή και συμβολίζεται με το γράμμα ''Ε''
5. Τέλος αφαιρούμε το ''Ε'' από τον αριθμό 44.
6 α. Αν το ''Ε'' είναι μεγαλύτερο από 23, το υπόλοιπο της αφαίρεσης ''44-Ε'' μας δίνει την ημερομηνία της Πασχαλινής Πανσελήνου το μήνα Απρίλιο του Ιουλιανού Ημερολογίου.
β. Εάν το ''Ε'' είναι μικρότερο ή ίσο με το 23, τότε το υπόλοιπο της αφαίρεσης ''44-Ε'' μας δίνει την ημερομηνία της Πασχαλινής Πανσελήνου το μήνα Μάρτιο του Ιουλιανού Ημερολογίου.
7. Στην ημερομηνία που βρήκαμε στο 6α ή στο 6β προσθέτουμε 13 ημέρες και βρίσκουμε την ημέρα της Πασχαλινής Πανσελήνου στο Γρηγοριανό ημερολόγιο που χρησιμοποιούμε σήμερα.
8. Την αμέσως επόμενη Κυριακή της ημερομηνίας που βρίσκουμε γιορτάζεται το Ελληνικό Ορθόδοξο Πάσχα.
Παράδειγμα για το έτος 2010
1) 2010 - 2 = 2008
2) 2008 : 19 = 105, υπόλοιπο 13
3) 13 * 11 = 143
4) 143 : 30 = 4 υπόλοιπο 23
5) ''Ε'' = 23 οπότε 44 - 23 = 21
6) 21 Μαρτίου
7) 21 Μαρτίου + 13 ημέρες = 3 Απριλίου του Γρηγοριανού Ημερολογίου (που είναι Σάββατο)
8) Η αμέσως επόμενη Κυριακή είναι 4 Απριλίου, οπότε γιορτάζουμε το Πάσχα του 2010.
Επομένως Πάσχα 2010 στις 4 Απριλίου.

Υ.Γ. Σήμερα ο υπολογισμός της ημερομηνίας του Πάσχα γίνεται με έτοιμο πρόγραμμα του Η/Υ στο οποίο βάζεις σε ένα κελί το έτος και με ένα «κλίκ» σου βγάζει την ημερομηνία όχι μόνο του Πάσχα αλλά και όλων των κινητών γιορτών. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ηλεκτρ. Διεύθυνση: http://www.eortologio.gr/arthra/pasxa.php



13 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Παρακαλώ, έχω 2 απορίες.

1. Το Πάσχα δεν είναι μέχρι 8 Μαϊου, μπορεί να είναι και 9 Μαϊου, κλπ. Το 2773 θα είναι 13 Μαϊου!!

2.Το 2010 το Πάσχα είναι 4 Απριλίου.
Πότε ξαναείναι στις 4 Απριλίου;
Πότε ήταν στις 4 Απριλίου πριν το 2010;
Πώς κάνουμε τον υπολογισμό;
Νομίζω πως είναι σίγουρα μετά το 2800 η επόμενη φορά που το Πάσχα είναι 4 Απριλίου.

anastasios είπε...

Ποιος γραφει με τοση βεβαιοτητα ολες αυτες τις ημερομηνιες?
Σωστα ο Ανωνυμος φιλος παρατηρησε
οτι το 2773 το ΠΑΣΧΑ ειναι 13 Μαϊου.
Θα μας κραξει παλι η ΕΕ για ανακρηβειες.

Hengeo είπε...

Απαντάω στις απορίες, έστω και λίγο καθυστερημένα.

1. Το μέχρι 8 Μαΐου ισχύει μέχρι το 2099. Από εκεί και πέρα πάει όντως πιο πίσω, επειδή το σφάλμα του Ιουλιανού ημερολογίου μεγαλώνει.

2. 4 Απριλίου ξαναέπεσε το 1915. Η απάντηση στο πότε θα ξαναπέσει είναι ποτέ ξανά, ή πιο συγκεκριμένα, όχι για τα επόμενα 40000 χρόνια ή μέχρι να αλλάξει το σύστημα υπολογισμού. Αυτό συμβαίνει διότι, λόγω της αύξησης του σφάλματος, πηγαίνει προς τα πίσω όχι μόνο το αργότερο που μπορεί να τύχει αλλά και το νωρίτερο. Μέχρι το 2099 το νωρίτερο δυνατό είναι 4 Απριλίου, όμως δεν θα ξανατύχει μέχρι τότε, και από το 2100 και μετά δεν θα μπορεί να τύχει πριν τις 5. Ο υπολογισμός γίνεται με βάση την εαρινή ισημερία και την πρώτη πανσέληνο μετά από αυτή, μόνο που χρησιμοποιείται το παλιό-Ιουλιανό ημερολόγιο.

Ανώνυμος είπε...

δηλαδή σε βάθος χρόνου, η παροιμία λείπει ο μάρτης απ'την σαρακοστή θα πάψει να ισχύει....

Ανώνυμος είπε...

Παιδια εμεις ειχαμε μαθει στο σχολειο οτι το Πασχα ειναι " Η πρωτη Κυριακη μετα απο την πρωτη πανσεληνο της εαρινης ισημεριας".
Τελικα εμαθα απο τους φιλους μου τους Εγγλεζους οτι αυτοι ετσι το υπολογιζουν αλλα οχι εμεις. Μηπωσ εχουν δικιο οι καθολικοι?

Ανώνυμος είπε...

Γιατι με τον υπολογισμο των καθολικων δε λειπει ποτε ο Μαρης απο τη Σαρακοστη!!!!!!

Ανώνυμος είπε...

ΧΡΙΣΤΟΣ ΑΝΕΣΤΗ - ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ

Απάντηση προς «Ανώνυμος 25 Απριλίου 2011 5:42 μ.μ.»
Αυτό που μάθαμε στο σχολείο (αυτό που γράφεις) ισχύει και είναι αυτό που ορίστηκε με την Α΄ Οικομενική Σύνοδο και έτσι υπολογίζεται το Ορδόδοξο Πάσχα.
Υπόψη όμως ότι το Ορδόδοξο Πάσχα υπολογίζεται με βάση του Ιουλιανό ημερολόγιο και όχι το Γρηγοριανό (που χρησιμοποιούμε στην καθημερινή μας ζωή).

Ανώνυμος είπε...

Έχω ένσταση για το έτος 2773.....
Ας κάνουμε μαζί τον υπολογισμό:

2773-2=2771
2771/19=145 (υπόλοιπο 16)
16*11=176
176/30=5 (υπόλοιπο 26)
44-26=18
Αφού 26>23 έχουμε 18 Απριλίου
18 Απριλίου + 13 μέρες = 1 Μαΐου
Άν υποθέσουμε πως 1 Μαΐου θα είναι Κυριακή (το μέγιστο διάστημα δηλαδή που μπορεί να απέχει μια ημέρα από την επόμενη Κυριακή), τότε το Πάσχα αυτού του έτους θα είναι το αργότερο μέχρι τις 8 Μαΐου......

Συγνώμη αλλά δεν μου αρέσει να συμφωνώ απευθείας με κάτι που θα μου πουν χωρίς να το μελετήσω πρώτα, άλλωστε ανθρώπινα τα λάθη :)

Φιλικά πάντα!!!

Ανώνυμος είπε...

καλημερα σας,
ειδα οσα λετε και πραγματικα απορω αν εχετε καταλαβει γιατι ενω θεσπισαν το νεο ημερολογιο το οποιο το ονομαζουν και σωστο οι υπολογισμοι γινονται με το παλαιο ημερολογιο για το Πασχα????
επισης οπωσ πολυ σωστα ειπε καποιοσ απο εσας το 8 Μαιου θα ισχυει μεχρι 2099 θα πρεπει να αλλαξει παλι το νεο ημερολογιο??
πωσ ειναι δυνατον να δεχομαστε το νεο ημερολογιο που καθιερωσε ο παπασ το 1572 να το ακουλουθησαμε εμεισ το 1923 και η εκκλησια μασ το δεχτηκε το 1924 και οπωσ υποστηριζουν δεν γιορταζουν το Πασχα με τουσ παλαιοημερολογητεσ για να μην προκαλεσουν αντασεισ αλλα απο το 2099 θα αλλαξει παλι το ημερολογιο.τι ειναι ολα αυτα???εξυπηρετουν καποιεσ δευτερεσ σκεψεισ η προσπαθουν να μασ κρατησουν μακρυα απο την πιστη μασ????

Ανώνυμος είπε...

συγνωμη εκανα ενα λαθοσ υποστηριζουν οι ανθρωποι που πανε με το νη οτι γιορταζουν με τουσ παλαιοημερολογητεσ για να μην προκαλεσουν εντασεισ

Ανώνυμος είπε...

Στον φίλο /φίλη ανώνυμο ακριβώς πάνω από το σχόλιο μου.Ο πάπας έκανε μια διαπίστωση τότε και δίορθωσε το ημερολόγιο το οποίο αποδεικνύται πιό ακριβές με βαση και τα όση γνωρίζουμε από την αστρονομία.Το γεγονός ότι όλες οι χώρες άλλαξαν το Ιουλιανό με το Γρηγοριανό ήδη από πολύ παλιά ενώ Το Ελλαδιστάν χρειάστξκε να φτάσει το 1923 για να το εφραμόσει και η Εκκλησία έπρεξε να αντιδράσουν οι πιστοί.Για να το αλλάξει τι 1924, δείχνει μερικές φορές το πόσο κολλημένοι είναι οι παπαδες μας σε κάποια θέματα.Αυτό που αναφέρθηκε πιο πάνω ότι θα ισχύσει ώς το 2099, έιναι ο τρόπος που υπολογίζεται το Πάσχα από τους ΟΡΘΟΔΟΞΟΥΣ. Όλοι οι άλλοι χριστιανοί το υπολογίζουν με βάση " Η πρωτη Κυριακη μετα απο την πρωτη πανσεληνο της εαρινης ισημεριας".Ακριβώς το ίδιο θα μου πείς κάνουμε και οι Ορθόδοξοι αλλά με τη διαφορά ότι ενώ όλος ο κόσμος εφαρμόζει τον κανόνα αυτό με βάση το Γρηγοριανό ημ/γιο που έχουμε όλοι στην καθημερινότητα μας και όπως ειπώθηκε παραπάνω στις ακίνητες εορτές όλων των χριστιανών, το πάσχα των Ορθοδόξων υπολογίζεται με βάση το Ιουλιανό.Το 2099 θα υπάρχει τέτοιο σφάλμα στις μετρήσεις μην δείς το πάσχα να γίνεται και Ιούλιο!Πολύ πιθανόν μέχρι τότε να το υπολογίσουν με βάση το Γρηγοριανό.Ας ελπίσουμε να μη χρειαστεί να φτάσουμε ως εκεί και να ξεκολήσουν επιτέλους(!!!!) οι κληρικοι μας...Στο κάτω κάτω,οι πιστοί τη γιορτή θέλουν να γιορτάσουν ..και που υπολογίζουν το πάσχα με το παλιό Ιουλιανό ημερολόγιο προσφέρουν κάτι εξτρά στην πίστη μας?...πφφ!! Φιλικά,πάντα :)

Ανώνυμος είπε...

Για το έτος 2021

2021-2=2019
2019/19=106 (υπόλοιπο 5)
5*11=55
55/30=1 (υπόλοιπο 25)
44-25=19
Αφού 25>23 έχουμε 19 Απριλίου
19 Απριλίου + 13 μέρες = 2 Μαΐου
2 Μαΐου 2021 θα είναι Κυριακή, οπότε θα ΄πρεπε το Πάσχα αυτού του έτους να είναι στις 9 Μαΐου.

Κι όμως το Πάσχα το 2021 θα είναι στις 2 Μαΐου.

Που είναι το πρόβλημα στον αλγόριθμο?

Σπύρος είπε...

Δεν υπάρχει λάθος στον αλγόριθμο. Το άρθρο 8 του σχολίου μαλλον δεν έπρεπε να υπάρχει. Αν κοιτάξεις και σε άλλες ιστοσελίδες, σχτικές με το θέμα, θα το διαπιστώσεις.
Όλος αυτός ο υπολογισμός του εορτασμού του Πάσχα ήταν ένας συμβιβασμός μεταξύ των αντιμαχόμενων θρησκευτικών ιερατείων. Το 325μ.Χ.,στην Πρώτη Σύνοδο, μόνο ξύλο που δεν έπαιξαν οι διάφοροι αντιπρόσωποι των Εκκλησιών.
Εμείς οι απλοί χριστιανοί δεν έχουμε να χωρίσουμε με κανέναν απολύτως τίποτα. Ούτε με τους Καθολικούς ούτε με τους Προτεστάντες ούτε και με τους Εβραίους.
Είναι καιρός πλέον να κοιτάξουμε μπροστά, να αφήσουμε πίσω μας τις έριδες και τα μίση και να πιέσουμε, ο καθένας από τη θέση που κατέχει μέσα στην κοινωνία, ώστε να αλλάξει αυτός ο τραγελαφικός τρόπος προσδιορισμού του Πάσχα και να προσδιοριστεί σύμφωνα με τα αναφερόμενα στα Ευαγγέλια, όπου περιγράφεται με ακρίβεια το πότε έγινε η Σταύρωση και πότε η Ανάσταση.